Mari Memahami Aljabar Boolean dan Biner

Aljabar Boolean adalah cabang aljabar di mana nilai-nilai variabelnya adalah biner, yaitu benar dan salah. Dilambangkan dengan 1 untuk benar dan 0 untuk salah. Pada aljabar dasar, nilai-nilai variabelnya adalah bilangan, dan operasi primanya adalah penjumlahan dan perkalian. Namun, pada aljabar Boolean operasi utamanya adalah konjungsi (AND), disjungsi (OR), dan negasi (NOT).

Aljabar Boolean diperkenalkan pada tahun 1847 oleh George Boole dalam buku pertamanya The Mathematical Analysis of Logic, dan dituangkan lebih lengkap lagi pada tahun 1854 dalam karyanya yang berjudul An Investigation of the Laws of Thought. Pada sistem aritmatika yang dilakukan dengan jumlah Boolean hanya memiliki satu dari dua hasil, yaitu1 atau 0. Dengan demikian, pada Boolean tidak akan ditemukan 1, -1, atau ½.

Penerapan Boolean dalam Elektronika

Pada tahun 1938 seorang ilmuwan matematika, teknik elektro, dan kriptografi dari MIT, Claude Shanon pada tesisnya yang berjudul A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits, mengungkapkan bagaimana aljabar Boolean dapat diterapkan di sirkuit on-off. Di mana 1 untuk sinyal yang tinggi, sedangkan 0 untuk yang rendah. Kontribusi Claude Shanon membuat semakin mudahnya untuk merancang dan menganalisis sirkuit digital.

Perbedaan antara Bilangan Boolean dan Bilangan Biner

Bilangan Boolean dan bilangan biner adalah tidak sama atau merupakan dua hal yang berbeda. Boolean mewakili sistem matematika yang sama sekali berbeda dari bilangan real, sedangkan biner tidak lebih dari notasi alternatif untuk bilangan real. Salah satu hal yang membuat Boolean dan biner terlihat sama adalah penggunaan 1 dan 0 untuk notasinya, itu juga yang banyak membuat orang kebingungan.

Perbedaan antara Boolean dan biner adalah bahwa besaran Boolean dibatasi pada satu bit (baik 1 atau 0), sedangkan bilangan biner dapat terdiri dari banyak bit yang dijumlahkan dalam bentuk pembobotan tempat ke nilai dengan ukuran terhingga. Dalam bidang komputer dan elektronik, Boolean mengacu pada tipe data yang memiliki dua kemungkinan nilai yang mewakili benar dan salah. Kemudian, untuk biner dalam matematika dan komputer, mengacu pada notasi numerik basis 2, yaitu terdiri dari dua nilai 0 dan 1 yang digitnya digabungkan menggunakan struktur nilai tempat untuk menghasilkan nilai numerik yang setara.

Bilangan Boolean dan Bilangan Biner

Booelan menunjukkan sistem notasi aljabar yang sistemnya dapat didefinisikan dengan terjadinya dua keadaan, yaitu Benar atau Salah. 1(ya/aktif) dianggap setara dengan benar, sedangkan 0 (tidak/tidak aktif) dianggap setara dengan salah. Keadaan benar dan salah ini digunakan untuk mengontrol aliran eksekusi program. Dengan demikian, Boolean didasarkan pada sistem biner (dua nilai). Ini juga digunakan operator untuk menentukan perbandingan antara bit. AND dan OR adalah operator yang paling sering digunakan.

Biner pada umumnya lebih dikenal dengan dua keadaan, yaitu 0 dan 1. Dalam matematika, secara khusus mengacu pada basis dua aritmatika yang menggunakan angka 0 dan 1, sehingga juga didefinisikan sebagai aritmatika biner. Pada komputer, semua informasi yang diproses berbentuk urutan 1 dan 0. Oleh karena itu, semua data yang ingin diproses oleh komputer perlu diubah menjadi biner.

Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa nilai Boolean direpresentasikan dengan notasi digit biner. Oleh karena itu, sering kali aljabar Boolean juga dikenal sebagai logika biner. Namun, sistem biner digunakan untuk menunjukkan sistem yang dinyatakan dalam notasi numerik yang memiliki basis 2.